{"id":675,"date":"2016-01-18T07:12:10","date_gmt":"2016-01-18T07:12:10","guid":{"rendered":"http:\/\/acaopolitica.com\/?p=675"},"modified":"2016-01-05T04:38:19","modified_gmt":"2016-01-05T04:38:19","slug":"o-maior-vencedor-da-megasena","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/acaopolitica.com\/index.php\/2016\/01\/18\/o-maior-vencedor-da-megasena\/","title":{"rendered":"O maior vencedor da megasena"},"content":{"rendered":"

O maior vencedor da megasena \u00e9 governo, todos n\u00f3s sabemos disso. Sempre o dono da banca \u00e9 quem ganha e o que ele distribui \u00e9 apenas uma pequena parcela dos seus investimentos. Mas quanto o governo federal ganha toda semana? Quanto um apostador perde toda semana? Para quantificar isso, n\u00e3o precisa de nenhuma Teoria das Probabilidades muito sofisticada, a mais b\u00e1sica j\u00e1 ajuda a explicar.<\/p>\n

Nesse ano a aposta m\u00ednima aumentou para R$ 3,50 nas casas lot\u00e9ricas, e claro, um aumento justificado para todo apostador colaborar com o rombo da crise financeira pela qual o governo passa. Para come\u00e7ar, vamos utilizar aqui os pr\u00f3prios dados da Caixa Econ\u00f4mica Federal,<\/a> que disponibiliza seus dados para download.<\/p>\n

As chances de um cart\u00e3o de aposta acertar todos os seis n\u00fameros da megasena \u00e9 de 1 em 50.063.860
\nAs chances de um cart\u00e3o de aposta acertar cinco dentre os seis n\u00fameros \u00e9 de 1 em 154.518
\nAs chances de um cart\u00e3o de aposta acertar quatro dentre os seis n\u00fameros \u00e9 de 1 em 2.332
\nEsses n\u00fameros s\u00e3o econtrados calculando-se a combina\u00e7\u00e3o dos n\u00fameros com as escolhas de 4, 5 e 6 dentre todas as poss\u00edveis existentes para os seis n\u00fameros. \u00c9 muito simples e f\u00e1cil de fazer. As f\u00f3rmulas a seguir demonstram esses resultados.<\/p>\n

Para a sena,
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Para a quina,<\/p>\n

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Para a quadra,<\/p>\n

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Gra\u00e7as aos matem\u00e1ticos Pierre de Fermat<\/em> e Blaise Pascal<\/em>, esses c\u00e1lculos s\u00e3o conhecidos desde 1654. Muitos outros matem\u00e1ticos trabalharam e colaboraram ao longo dos s\u00e9culos para a formaliza\u00e7\u00e3o da Teoria das Probabilidades que utilizamos hoje. E com ela, podemos calcular o tamanho do ganho dos governos que usam as loterias.<\/p>\n

Como temos uma chance em 50 milh\u00f5es para acertar seis n\u00fameros da megasena, matematicamente sua representa\u00e7\u00e3o \u00e9 1\/50 milh\u00f5es, o mesmo sendo para a quina com 1\/154 mil e para a quadra 1\/2.332, ou mais formal.<\/p>\n

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Uma segunda no\u00e7\u00e3o importante com a Teoria das Probabilidades \u00e9 sobre o Valor Esperado, ou Esperan\u00e7a sobre um evento probabil\u00edstico.<\/p>\n

Esse Valor Esperado \u00e9 um n\u00famero que quantifica o valor m\u00e9dio para o qual os resultados convergem, se os experimentos probabil\u00edsticos se repetirem por muitas e muitas vezes.<\/p>\n

Quanto muitas vezes? Esse \u00e9 outro resultado de um teorema importante, conhecido como “lei dos grande n\u00fameros” e diz que quando os experimentos “tendem” ao infinito, os resultados convergem para um valor determin\u00edstico previamente calculado, como o valor m\u00e9dio.<\/p>\n

No caso de valor monet\u00e1rio, basta multiplicar ganhos, retornos ou custos, pela chance dos eventos ocorrerem. Por exemplo, se um produto tem probabilidade 1\/20 para sair com defeito, o custo esperado ser\u00e1 o custo unit\u00e1rio “x” multiplicado pela probabilidade do produto sair com defeito.<\/p>\n

Nesse caso, o Valor Esperado representado por E(x) ser\u00e1 E(x)=x*p, ou seja, multiplica-se o custo pela chance do erro.<\/p>\n

Ent\u00e3o quanto custa \u00e0 Caixa Federal, leia-se governo, cada cart\u00e3o? Quanto o governo precisa para pagar os pr\u00eamios? Ou ainda, quanto o leitor acha que seria um pre\u00e7o “justo” para seu cart\u00e3o de apostas?<\/p>\n

Tomamos o pr\u00eamio mais recente distribu\u00eddo pela megasena. O pr\u00eamio acumulado saiu no dia 21 de Outubro de 2015, pagando 47 milh\u00f5es de reais para a sena, 30 mil reais para a quina e 719 reais para a quadra.<\/p>\n

O pre\u00e7o justo de cada cart\u00e3o de aposta naquela data est\u00e1 calculado ao lado. Seu Valor Esperado foi de R$1,44. Sim, o governo ganhou mais de R$ 2,00 por cart\u00e3o al\u00e9m do pr\u00eamio pago.<\/p>\n

Com R$1,44 o governo pagou todo o pr\u00eamio e os encargos sobre as outras obriga\u00e7\u00f5es e sobrou para ele R$ 2,00. Um investimento e tanto para o governo.<\/p>\n<\/div>\n

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Se observarmos esse jogo por um \u00e2ngulo de estrat\u00e9gia, quando seria um bom momento para se apostar na megasena e, pelo menos o cart\u00e3o de aposta valer aquilo que foi pago?<\/p>\n

Sim, porque o apostador j\u00e1 come\u00e7a no preju\u00edzo antes mesmo do sorteio. De in\u00edcio, o apostador j\u00e1 est\u00e1 dando para o governo R$2,00.<\/p>\n

A chance de ningu\u00e9m acertar o pr\u00eamio m\u00e1ximo \u00e9 multiplicada para cada pessoa que aposta no jogo. Por exemplo, se um jogo diz que a chance de uma pessoa acertar todos os n\u00fameros \u00e9 de uma para 10, a probabilidade de cinco pessoas n\u00e3o acertarem nenhum desses n\u00fameros \u00e9<\/p>\n

(9\/10) x (9\/10) x (9\/10) x (9\/10) x (9\/10)<\/p>\n

supondo eventos independentes. Ou ent\u00e3o, podemos representar isso como (9\/1o) elevado a 5. Para a megasena, a chance de n\u00e3o ter vencedor vai depender do n\u00famero de cart\u00f5es de aposta.<\/p>\n

Quanto menos pessoas jogam, muito menor as chances de ter vencedor. Na f\u00f3rmula ao lado, se apenas 1.000 cart\u00f5es fizerem parte da aposta, a probabilidade de ningu\u00e9m ganhar \u00e9 de 99,998%.<\/p>\n

Se existir 100 mil cart\u00f5es, ainda assim as chances de ningu\u00e9m ganhar s\u00e3o de 99,80%. Com 10 milh\u00f5es de cart\u00f5es, a probabilidade de ningu\u00e9m ganhar \u00e9 de 81,89%.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

Em um desses anos anteriores, reportagens comentaram que a quantidade de cart\u00f5es para a megasena da virada era recorde, algo por volta de 217 milh\u00f5es de apostas. Segundo o governo, o pr\u00eamio recorde \u00e9 um “presente” para a popula\u00e7\u00e3o com os resultados acumulados das megasenas anteriores. A chamada “megasena da virada” cont\u00e9m sempre o maior pr\u00eamio do ano e o governo garante que vai ter um ganhador sempre.<\/p>\n

Realmente isso \u00e9 verdade, pois como f\u00f3rmula demonstra, com essa quantidade de cart\u00f5es a chance de ningu\u00e9m acertar os seis n\u00fameros \u00e9 de apenas 1,8409%. Em outras palavras, a probabilidade de algu\u00e9m ganhar a megasena da virada \u00e9 de 98,15% (c\u00e1lculo mais acurado). Com os dados da Caixa \u00e9 poss\u00edvel estimar o valor dos pr\u00eamios pagos para a quina e quadra. Ent\u00e3o o leitor pode estar perguntando, quando eu posso jogar de forma a pelo menos meu cart\u00e3o valer o que paguei?<\/p>\n

O pr\u00eamio m\u00e9dio pago at\u00e9 novembro de 2015 para a quina foi de R$19.769,86 e para a quadra R$315,45. Para descobrir de quanto deve ser o pr\u00eamio m\u00e1ximo de forma a voc\u00ea, caro leitor, pelo menos participar de forma justa do sorteio, basta uma \u00e1lgebra simples como essa a seguir. Substitua o pr\u00eamio da megasena pela letra G e coloque os demais (m\u00e9dia hist\u00f3rica) multiplicando pela probabilidade de acertar quina ou quadra. Essa soma deve ser maior do que o pre\u00e7o do cart\u00e3o de aposta, da seguinte forma,<\/p>\n

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E ent\u00e3o encontramos que vale \u00e0 pena jogar na megasena quando o pr\u00eamio for maior do que<\/p>\n

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\u00c9 isso mesmo! O nosso cart\u00e3o de aposta, apenas vale o pre\u00e7o da aposta quando o pr\u00eamio pago for superior a 162 milh\u00f5es de reais, ou seja, na megasena da virada. Como os pr\u00eamios normais de cada semana, quando acumulados giram em torno de 40 milh\u00f5es de reais, estamos sempre colaborando com o governo mesmo antes do sorteio. Quanto menor o n\u00famero de cart\u00f5es, maior a margem de lucro da Caixa Econ\u00f4mica Federal para cada aposta.<\/p>\n

Mesmo os opositores de qualquer governo, mesmo aqueles que detestam qualquer governo, ao participar de loterias federais ou estaduais, est\u00e3o dando aos pol\u00edticos 100% do valor pago pelo pr\u00eamio. Por exemplo, se utilizarmos a m\u00e9dia hist\u00f3rica dos pre\u00e7os pagos para a megasena, sena (R$ 3.913.299), quina (R$ 19.769,26) e quadra (R$ 315,45), o valor justo do cart\u00e3o \u00e9 de apenas R$ 0,34. O governo ganha do seu cart\u00e3o de aposta, caro leitor, R$ 3,16 livres para investir onde desejar. Com apenas 34 centavos de cada cart\u00e3o o governo para todos os encargos e as taxas para fundos de ajuda ao esporte, aos carentes, e tudo ao que se relaciona ao pr\u00eamio.<\/p>\n

Com apenas 34 centavos de reais (em m\u00e9dia) por cart\u00e3o o governo paga o que anuncia. Isso, no entanto, n\u00e3o recrimina ningu\u00e9m por jogar na megasena mesmo que seja no preju\u00edzo do valor do cart\u00e3o. Afinal de contas, vai que um dia a probabilidade de ganhar lhe escolha!<\/p>\n

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Autor: Prof. Dr. Marco Antonio Leal Caetano<\/a><\/p>\n

Fonte: http:\/\/www.mudancasabruptas.com.br\/MaiorVencedorMSena.html<\/a><\/p>\n

Publicado em: 05\/11\/2015<\/p>\n

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